Suma a trei numere naturale este 220. Dacă dublam primul număr,pe al doilea îl micșorăm cu 2 și pe al treilea îl mărim cu 7,obținem de fiecare data același rezultat. Aflați numerele.

a+b+c = 220

2a=b-2=c+7 => b = 2a+2 ; c = 2a-7

a+2a+2+2a-7 = 220 => 5a = 225 => a = 225:5 => a = 45

b = 2x45+2 => b = 92

c = 2x45-7 => c = 83

45+92+83 = 220

a + b + c = 220

2 x a = b - 2 = c + 7

Din relatia: 2 x a = b - 2 ⇒ b = 2 x a + 2

Din relatia: 2 x a = c + 7 ⇒ c = 2 x a - 7

a + b + c = 220

a + ( 2 x a + 2 ) + ( 2 x a - 7 ) = 220 ⇒

( a + 2 x a + 2 x a ) + ( 2 - 7 ) = 220

5 x a = 220 + 5

a = 225 : 5 ⇒ a = 45 → primul numar

b = 2 x 45 + 2 ⇒ b = 92 → al doilea nr.

c = 2 x 45 - 7 ⇒ c = 83 → al treilea nr.

Verific: 45 + 92 + 83 = 220 → suma celor trei numere

2 x 45 = 92 - 2 = 83 + 7 = 90