20 de carti de 80 si de 120 de foi au impreuna 2080 de foi. Cate carti sunt din fiecare fel? Dau coroana!

Vom folosi metoda falsei ipoteze:
Ne imaginăm că toate cărțile au 120 de foi.
20•120= 2400 de foi.
Acum vom scădea din acest număr cele 2080 de foi:
2400-2080= 320.
Și scădem numărul de foi intre ele:
120-80= 40.
Acum avem:
320:40= 8 cărți de 80 de foi
Și 20-8= 12 cărți de 120 de foi.

Ne verificam numaidecât:
8•80+12•120= 2080
640+1440= 2080
2080= 2080, adevărat.

Metoda falsei ipoteze

Presupunem ca cele 20 de carti au cate 80 de foi

20 x 80 = 1 600 foi obtinute prin presupunere

2 080 - 1 600 = 480 → diferenta dintre numarul filelor reale si cel fals

120 - 80 = 40 → diferenta dintre o carte cu 120 file si o carte cu 80 file

480 : 40 = 12 carti cu 120 file

20 - 12 = 8 carti cu 80 file

Verific: 8 x 80 + 12 x 120 = 640 + 1440 = 2 080 file