Pentru a menține un corp in repaus pe un plan înclinat cu unghiul 30 trebuie aplicată o forța minima f1=3,5N. Pentru a-l trage uniform in sus de-a lungul planului trebuie acționat asupra lui cu o forța orientata in sus f2=6,5N. B.determinati coeficientul de frecare C. Accelerația cu care coboară D. Viteza atinsa de corp in Delta t=5 S, pornind din repaus, accelerația este 3,5m/s și lungimea “suficient de mare”.

Deoarece corpul este mentinut in repaus , rezultanta fortelor ce actioneaza asupra corpului este nula , iar forta F1 este aplicata de-a lungul planului inclinat in sus la fel ca si forta de frecare.Utlilzam principiul al doilea al dinamicii: vectorial: F1+N+Ff+G=0

Scalar: (Ox): mgsinα-F1-Ff=0

(Oy): N-mgcosα=0

Ff=μN=μmgcosα=>mgsinα-μmgcosα=F1 (1)

Studiem miscare uniforma in sus pe planul inclinat a corpului .Pe baza principiului al doilea al dinamicii : vectorial: F2+N+Ff+G=0

Scalar: (Ox): F2-mgsinα-Ff=0

(Oy):N-mgcosα=0

Ff=μN=μmgcosα=>F2=mgsinα+μmgcosα (2)

(1)+(2)=>F1+F2=2mgsinα=>m=(F1+F2)/2gsinα=(3,5+6,5)/(2*10*1/2)=10/10=1 kg

(1)/(2)=>F1/F2=(sinα-μcosα)/(sinα+μcosα)=>μ=(F2-F1)*tgα/(F1+F2)=[(6,5-3,5)*√3/3]/(6,5+3,5)=3*0,57/10=1,73/10=0,173

ac=g(sinα-μcosα)=10(1/2-0,173*1,73/2)=10(0,5-0,149)=10*0,351=3,51 m/s²

Deoarece corpul pleaca din repaus , viteza initiala este vo=0.Din legea vitezelor rezulta ca v=vo+at=>v=at=5*3,5=17,5 m/s

Ar putea fi mici diferente de rezultat din cauza aproximarilor