a · b = 294 si ( a; b ) = 7
Din relatia: ( a; b ) = 7 ⇒ a = 7 x si b = 7 y
7 x · 7 y = 294
49 x · y = 294 ⇒ x · y = 294 : 49 ⇒ x · y = 6
x · y = 6 = 1 x 6 = 2 x 3 = 3 x 2 = 6 x 1
daca x = 1 ⇒ y = 6 ⇒ a = 7 x 1 = 7; b = 7 x 6 = 42 ⇒ ( a; b ) = ( 7; 42 )
daca x = 2⇒ y = 3 ⇒ a = 7 x 2 = 14; b = 7 x 3 = 21 ⇒ ( a; b ) = ( 14; 21)
daca x = 3 ⇒ y = 2 ⇒ a = 7 x 3 = 21; b = 7 x 2 = 14 ⇒ ( a; b ) = ( 21; 14 )
daca x = 6 ⇒ y = 1 ⇒ a = 7 x 6 = 42, b = 7 x 1 = 7 ⇒ ( a; b ) = ( 42; 7)
Raspuns: ( a; b ) = ( 7; 42 ); ( 14; 21 ); ( 21; 14 ) ( 42; 7 )
