Stie cineva sa rezolve prin inductie urmatoare problema:
Fie matricea A=(1 1
1 1)
Calculati determinantul matricii A^n, n-nr natural
Multumesc

verifici ca det A=0, ca matrice cu toate elementele identice

se arata ca A^n= (b b)

                            (b b)  unde b=2^(n-1)..verificat pt n=1, 2^0=1

dar nici nu e nevoie

se poate presupune ca A^n= (b b)

                                                (b b) unde b∈N, verificata pt  n=1

deci A^(n+1)= dupa inmultirea cu A,

atunci A^n * A= (2b 2b)

                         (2b 2b) cu det A^(n+1)=0,matricea cu toate elementele identice

deci det A^n =0, ∀n∈N

am adaugat o foaie