Nici asta nu pare foarte grea. Am putea sa desfacem parantezele de la numarator cu ajutorul binomului lui Newton (evident,unii termeni se vor reduce) sau putem folosi formula a^3+b^3= (a+b)(a²-ab+b²) . In fine,eu voi folosi a doua metoda.
(x+1)⁶+(x-1)⁶= [(x+1)²]³ + [(x-1)²]³= [(x+1)²+(x-1)²][(x+1)²-(x+1)(x-1)+(x-1)²]= calcule = (2x²+2)(x²-3). Revenind la oile noastre,I₃= ∫ 2(x²+1)(x²-3) / (x²+1) dx = 2∫ (x²-3) dx=
2/3 x³ - 6x +C
