a) [tex]n^{17-10} : n^{3} = (-9)^{4}[/tex]
[tex]n^{7} : n^{3} = (-9)^{4}[/tex]
[tex]n^{7-3} = (-9)^{4}[/tex]
[tex]n^{4} = (-9)^{4}[/tex]
[tex]n = -9[/tex]
b) [tex]n^{2+3} = (-7)^{5}[/tex]
[tex]n^{5} = (-7)^{5}[/tex]
[tex]n = -7[/tex]
c) [tex](-7)^{14-n} = (-7)^{9}[/tex]
[tex]14 - n = 9[/tex]
[tex]n = 14 - 9[/tex]
[tex]n = 5[/tex]
Pentru a rezolva exercitiile m-am folosit de proprietatile puterilor. Daca avem semnul inmultirii adunam exponentii (exponent inseamna puterea) si daca avem semnul impartirii scadem exponentii. Si la punctul a) am obtinut puterile egale, deci acea egalitate este adevarata doar daca si bazele vor fi egale, deci n = -9. La punctul b) am avut aceeasi situatie. La punctul c) a fost diferit, am obtinut bazele egale, deci egalitatea ar fi fost adevarata doar daca si exponentii sunt egali. Daca ii dam lui n valoarea 5 atunci egalitatea poate fi verificata. Succes!
