a) prima zecimala fiind 3 iar apoi repetandus-se la infinit secventa 125, a 100-a cifra este 5 deoarece daca o scoatem pe prima din calcul (pentru ca este un 3) ne raman 99 de zecimale. 99:3=33, deci se imparte fix la 3, rezultand ca pana la a 100-a zecimala se va face de 33 de ori ciclul complet.
b) se iau primele 10 zecimale:
[tex]3 \times 1 \times 2 \times 5 \times 1 \times 2 \times 5 \times 1 \times 2 \times 5[/tex]
observam de 3 ori secventa 2 × 5. o izolam de restul problemei.
[tex](2 \times 5 \times 2 \times 5 \times 2 \times 5) \times (3 \times 1 \times 1 \times 1)[/tex]
calculam parantezele:
[tex] 1000 \times 3 [/tex]
devine 3000 si 3000 este divizibil cu 10³ adica 1000.
