Răspuns:
[tex]a+b=201[/tex]
Explicație pas cu pas:
Pas 0 - ne reamintim formula cu care vom lucra, Suma lui Gauss
[tex]1+2+3+...+n=\dfrac{n\cdot(n+1)}{2}[/tex]
unde „[tex]n[/tex]” este ultimul număr din șir
Pas 1 - aflăm cât e [tex]a[/tex]
[tex]1+2+3+...+11=a\\ \\ a=\dfrac{11\cdot(11+1)}{2} =\dfrac{11\cdot\not12}{\not2} = 11\cdot6 \\ \\ a= 66[/tex]
Pas 2 - aflăm cât e [tex]b[/tex]
- aplicăm formula pentru șirul de la 1 la 18 și scădem ce e în plus, adică suma de la 1 la 8
[tex]\displaystyle (1+2+3+...+18)-(1+2+3+...+8)=b\\ \\ \frac{18\cdot(18+1)}{2}-\frac{8\cdot(8+1)}{2}=\\ \\ \frac{\not18\cdot19}{\not2}-\frac{\not8\cdot9}{\not2}= \\ \\ 9\cdot19-4\cdot9= \\ \\ 171-36 \\ \\ b=135[/tex]
Pas 3 - calculăm [tex]a+b[/tex]
[tex]a+b=66+135 \\ \\ a+b=201[/tex]
