[tex] |x - 1| - 3 \geqslant 2[/tex]
[tex] |x - 1| \geqslant 2 + 3[/tex]
[tex] |x - 1| \geqslant 5[/tex]
[tex]1)x - 1 \geqslant 5[/tex]
[tex]x \geqslant 5 + 1[/tex]
[tex]x \geqslant 6[/tex]
[tex]x \: \in \: [6, + \infty )[/tex]
[tex]2) - (x - 1) \geqslant 5[/tex]
[tex] - x + 1 \geqslant 5[/tex]
[tex] - x \geqslant 5 - 1[/tex]
[tex] - x \geqslant 4 \: | \times ( - 1)[/tex]
[tex]x \leqslant - 4[/tex]
[tex]x \: \in \: ( - \infty , - 4][/tex]
