2+4+6+8+........108
Vă rog să-mi explicați cum se face si voi da coroana doar celui care îmi va face corect și cu explicații!!!
Urgent!

2+4+6+...+108=2 (1+2+3+...+54)=2 (54÷2×55)=2 (27×55)=27×110=2970

[tex]2 + 4 + 6 + 8 + ... + 108[/tex]

Dăm factor comun pe 2 :

[tex] = 2(1 + 2 + 3 +4+ ... + 54)[/tex]

Aplicăm suma lui Gauss :

[tex]Formula : \: 1 + 2 + 3 + ... + n = \frac{n(n + 1)}{2} [/tex]

[tex]n = 54[/tex]

[tex] = 2 \times \frac{54(54 + 1)}{2} [/tex]

[tex] = 2 \times \frac{54 \times 55}{2} [/tex]

[tex] = 54 \times 55[/tex]

[tex] = 2970[/tex]