(-1)^1 × (-1)^2 × ...× (-1)^2014 =
avem produs de puteri cu aceeasi baza (-1)
scriem baza si adunam puterile folosind Suma lui Gauss
( - 1) ^ (1 + 2 + ... + 2014) =
( - 1 )^ (2014 × 2015 : 2) =
( - 1 ) ^ (1007 × 2015)
nu este nevoie sa calculam 1007 × 2015, ne interesea decat daca est nr impar sau nr par
7 × 5 = 35 =>
=> Uc( 1007 × 2015) = 5 =>
=> este un nr impar
asadar, ( - 1 ) la o putere impara = - 1
______________________________
______________________________
