Masura unui unghi format de doua trepte concurente este media aritmetica a celorlalte unghiuri.Calculati masurile unghiurilor.

Doua drepte concurente  formeaza 4 unghiuri egale doua cate 2

Notam cu a si b  

2a+2b=360⁰  

a+b=180  

a=(a+2b)/3

3a=a+2b

2a=2b

a=b;  a+b=180 a=b=180/2=90⁰

doua drepte concurente formeaza 4 unghiuri cu masurile egale 2 cate 2(opuse la varf)

notam masurile unghiurilor cu a,b,c, d, a+b+c+d=360°, (b+c+d)=360°-a

a=(b+c+d)/3 ca medie aritmetica ⇒ a=(360°-a)/3, numitor comun 3 ⇒ 3a=360°-a⇒

4a=360°, a=90°, deci a=b=c=d=90°, ⇒ dreptele concurente sunt perpendiculare