Calculați suma lui gauss 5+10+15+...+275

[tex]5 + 10 + 15 + ... + 275[/tex]

[tex] = 5(1 + 2 + 3 + ... + 55)[/tex]

[tex] = 5 \times \frac{55 (55 + 1)}{2} [/tex]

[tex] = 5 \times \frac{55 \times 56}{2} [/tex]

[tex] = 5 \times 55 \times 28[/tex]

[tex] = 7700[/tex]

[tex]Formul\check{a}\::\:1+2+3+...+n=\frac{n(n+1)}{2}[/tex]

5+10+15+...+275 = 5×( 1 + 2 +3 + 55)

= 5 ×[(55×56):2] = 7700