determinati toate nr. scrisa in baza 10 de forma ab care sunt cu 36 mai mari decat ba.

[tex]\it \overline{ab} >\overline{ba} \ cu\ 36 \Rightarrow \overline{ab} =\overline{ba} +36 \Rightarrow 10a+b = 10b+a+36 \Rightarrow \\\\10a+b-10b-a=36 \Rightarrow 9a-9b=36 \Rightarrow 9(a-b) =36|_{:9} \Rightarrow a-b=4 \Rightarrow\\\\\Rightarrow \overline{ab} \in \{95,84,73,62,51\}[/tex]

10 a + b  = 10 b + a + 36;

10 a - a + b - 10 b - 36 = 0;

9 a - 9 b - 36 = 0;

9 (a - b - 4 ) =0;

Observăm că avem o singură soluție:

(a = 8 și b = 4);

Numerele sunt:

84 și 48;