demonstart ca × este divizibil cu 10 unde x= 3+3^2+3^3+...3^159+3^160 VA ROG MULT DAU COROANA DACA RASPUNSUL ESTE CORECT

Răspuns :

x= 3+3^2+3^3+...3^159+3^160

grupam termenii cate 4

(3+3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7+3^8)+3^9...+3^159+3^160

160:4 = 40 de grupuri de cate 4

fiecare grupa are suma care se termina in 0 deci suma respectiva este divizibila cu 10   iar suma grupurilor evident va fi si aceasta divizibila cu 10

(3+3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7+3^8)+3^9...+3^159+3^160 =(3 +9+ 27 + 81)+(243 + 729 + 2197 + 6561) + .....+ = 120 + 9720 + ......