Diferenta dintre un numar natural de trei cifre si rasturnatul sau este 495.Cifra sutelor este suma dintre cifra unitatilor si cifra zecilor.Aflati cel mai mare numar care indeplineste conditia.

abc = nr nat de 3 cifre

cba = rasturnatul nr.

abc - cba = 495

100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 495

99a - 99c = 495

99×( a - c ) = 495

a - c = 495 : 99

a - c = 5 ( 1 )

a = b + c ( 2 )

din relatiile ( 1 ) si ( 2) => b + c - c = 5 => b = 5

9 - 4 = 5 => a = 9 si c = 4


Asadar, cel mai mare numar abc care indeplineste conditiile cerintei este 954
________________________________

954 - 459 = 495