Fie aob , boc si coa trei unghiuri în jurul unui punct 0 astfel încât măsură unghiului aob este este egala cu2x+50°, măsura unghiului boc este egală cu 6x si măsura unghiului aoc este egală cu x+40°.
Aflati măsurile celor trei unghiuri
Ajutați ma va rog cu rezolvare completă

Suma masurilor celor trei unghiuri în jurul unui punct 0 este egala cu 360°

m(∡AOB) + m(∡BOC) + m(∡AOC) = 360⁰

(2x + 50°) + (6x) + (x + 40°) = 360⁰

9x +  90 =  360⁰⇒9 x = 360° - 90° = 270°

x = 270 : 9 = 30°

m(∡AOB) = 2x + 50° = 2 × 30° + 50° = 60° + 50° = 110⁰

m(∡BOC) = 6x = 6 × 30° = 180⁰

m(∡AOC)  = x + 40°= 30° + 40° = 70⁰

verificare

m(∡AOB) + m(∡BOC) + m(∡AOC) = 360⁰

110 + 180 + 70 = 360⁰

360⁰ =  360⁰

AOB + B0C + COA = 360

2X + 50 + 6X + X + 40 = 360

9X = 360 - 90

9X = 270

X = 30

AOB = 2X + 50 = 30x2 + 50 = 110°

BOC = 6X = 30x6 = 180°

COA = X + 40 = 30 + 40 = 70°