Sa se compare nr
15 la puterea 90 si 6 la puterea 135

15⁹⁰  si 6¹³⁵

15⁹⁰ = ( 15² ) ⁴⁵ = 225⁴⁵

6¹³⁵ = ( 6³ ) ⁴⁵ = 216⁴⁵

==>  225⁴⁵ > 216⁴⁵ == >  15⁹⁰  >  6¹³⁵

Exponentul comun trebuie să fie un număr la care să se împartă și 90 și 135 .

90:45=2
135:45=3

Exponentul comun este 45 .

[tex] {15}^{90} = {15}^{2 \times 45} = ( {15}^{2} )^{45} = {225}^{45 } \\ {6}^{135} = {6}^{3 \times 45} = ( {6}^{3})^{45} = {216}^{45} [/tex]

Rezultă că :
[tex] {225}^{45} > {216}^{45} [/tex]
și
[tex] {15}^{90} > {6}^{135} [/tex]