Presupunem ca toate numerele sunt pare și luam suma primelor 20 de numere pare >=2
2+4+6+...+38+40=
=2 (1+2+3+...+19+20)
Avem formula 1+2+...+n=n (n+1)/2
Înlocuim 2 ×20 (20+1)/2=
20×21=420
Dar suma numerelor este 416 adică mai mica deci rezulta avem cel puțin un nr impar în intervalul numerelor 2-20
Dar suma numerelor este un număr par deci avem cel puțin 2 numere impare pt ca un nr impar + un nr impar =un nr par
