Ipoteza: AB=2BC
ΔBMC-echilateral
N simetricul lui D fata de A ⇒ AD=AN
Concluzia:
m(∡NBM) = ?
Demonstratia:
ABCD-dreptunghi ⇒ AB=DC si AD=DC (ip.)
AD=DN (ip.) ⇒ AB=AN ⇒ ΔABN - isoscel (1)
m(∡NAB)=90° (2)
din (1) si (2) ⇒ m(∡ABN)=45°
m(∡NBC)=m(∡ABC)-m(∡ABN)=90°-45°=45°
m(∡CBM)=60° (ΔBMC-echilateral)
m(∡NMB)=m(∡NBC)+m(∡CBM)=45°+60°=105°
Gata cam asta e. Rezolvarea e buna si am atasat si un desen care e bunicel, o sa te ajute sa intelegi mai bine. Noroc!
