Aratati ca nr.3^82+3^83+3^84 nu este patrat perfect

Răspuns :

3^82 + 3^83 + 3^84 =

3^82 × (1 + 3^1 + 3^2) =

3^82 × (1 + 3 + 9) =

3^82 × 13

13 este numar prim

=> 3^82 × 13 nu poate fi p.p