La o ferma sunt păsări si iepuri.câte păsări si câți iepuri sunt la ferma dacă am numărat 65 capete,si 148 picioare?

p-pasari

i-iepuri

p+i=65  ⇒p=65-i

2p+4i=148 ⇒2(65-i)+4i=148

130-2i+4i=148

2i= 18 ⇒i=18:2=9 iepuri

i+p=65 ⇒p=65-i=65-9= 56 pasari

Metoda falsei ipoteze

Presupunem ca la ferma sunt 65 de pasari.

65 × 2 = 130 picioare obtinute prin presupunere

148 - 130 = 18 → diferenta dintre picioarele reale ( date in enuntul problemei ) si cele false ( obtinute prin presupunere )

4 - 2 = 2 picioare → diferenta dintre picioarele unui animal si cele ale unei pasari

18 : 2 = 9 iepuri sunt la ferma

65 - 9 = 56 pasari sunt la ferma

Verific:  

56 pasari × 2 picioare + 9 iepuri x 4 picioare = 112 + 36 = 148 picioare