Determinați ce număr este mai mare: (3+5)la puterea 2 sau
3 la puterea 2+ 5 la puterea 2?


Răspuns :


[tex] presupunem \: ca ({3 + 5})^{2} < {({3}^{2 + 5} )}^{2}[/tex]
[tex] {8}^{2} < ({{3}^{7}})^{2} [/tex]
[tex]64 < {3}^{14} [/tex]
[tex] {8}^{2} < {9}^{7} [/tex]
PRESUPUNEREA ESTE ADEVARATA=>
[tex]{(3 + 5)} ^{2} < ( {{3}^{2 + 5}})^{2} [/tex]

(3+5) la puterea2=8 la puterea2 =8×8=64

3la puterea2+5 la puerea 2=3×3+5×5=9+25=34=>64>34