Determinati x apartine lui R pt care exista logaritmul

㏒x² din 9-x²

Conditiile      de      existenta

x²>0   adevarat ∀x∈R*

x²≠1    x=/=+/-1    

9-x²>0

9-x²=0      x1=-3     x2=3

x∈(-3 ,3)

Dar     x≠+/-1   si x≠0

x∈(-3,-1)U(-1,0)U(0,1)U(1,3)

x² > 0 ,care este adevarat pentru orice x∈R si x²≠1 <=> x∈R\{-1;1} .

9-x² > 0 <=> x² < 9 ,dar deoarece x∈R => x∈(-3,3) .

Asadar x∈(-3,3)\{-1;1} .