Răspuns :
cmmdc =14
atunci a este divizibil deci 14 deci exista un n natural astfel incat a=14n;
Analog exista m natural astfel incat b=14m;
Atunci 14n+14m=112
14(m+n)=112
m+n=112/14
m+n=8
m si n trebuie sa fie prime intre ele pt ca reprezinta partile obtinute prin descompunerile lui a si b in factori, parti care nu iau parte in calculul cmmdc ului.
Deci pt a gasi a si b trebuie sa gasim perechi de numere naturale nenule prime intre ele a caror suma sa fie 8.
(1,7)=1; convine
(2,6)=2; nu convine
(3;5)=1 convine
(4;4)=4 nu convine
(5;3)=1 convine
(6;2)=2 nu convine
(7;1)=1 convine
Atunci perechile a si b se pot obtine inmultind solutiile pt m si n de mai sus cu 14. Rezultate finale sunt:
(14,98)(42,70)(70,42)(98,14)
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de asistență, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne-ar onora, așa că nu uitați să ne adăugați la favorite!