a)ΔABC isoscel⇒∡B≡∡C(1)
BM≡MC(2)
Din (1) si (2)⇒ΔDBM≡ΔECM⇒MD≡ME(5)
b)N este simetricul lui M fata de AB⇒ND≡MD(3)
P este simetricul lui M fata de AC⇒ME≡PE(4)
Din (3),(4) si (5)⇒DN≡EP(6)
DE este linie mijlocie in ΔMNP⇒DE║NP(7)
Din(6) si(7)⇒DNPE este trapez isoscel