(√5-√2)² +2√2(√5-√2)=?

Răspuns :


[tex] {( \sqrt{5} - \sqrt{2}) }^{2} + 2 \sqrt{2}( \sqrt{5} - \sqrt{2}) = \\ \\ { \sqrt{5} }^{2} - 2 \sqrt{5} \sqrt{2} + { \sqrt{2} }^{2} + 2 \sqrt{10} - 4 = \\ \\ 5 - 2 \sqrt{5} \sqrt{2} + 2 + 2 \sqrt{10} - 4 = \\ \\ 5 - 2 \sqrt{5 \times 2} + 2 + 2 \sqrt{10} - 4 = \\ \\ 5 - 2 \sqrt{10} + 2 + 2 \sqrt{10} - 4 = \\ \\ (5 + 2 - 4) + ( - 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10}) = \\ \\ 3 [/tex]

[tex]5 - 2 \sqrt{10} + 2 + 2 \sqrt{10} - 4 = 3[/tex]
Se taie numerele cu radical deoarece se scad