Arătați ca numărul a=(2+4+6+......+288)-144este pătrat perfect și apoi calculați radical din a

(2 + 4 + 6 +..+ 288) - 144  =

= 2·(1 + 2 + .. + 144) - 144

= 2·144·145 : 2 - 144

= 144·145 - 144

= 144·(145 - 1)

= 144·144

= 144²

√144² = 144

[tex]a = (2 + 4 + 6 + ... + 288) - 144[/tex]

[tex]a = [2(1 + 2 + 3 + ... + 144)] - 144[/tex]

[tex]a = 2 \times \frac{144(144 + 1)}{2} - 144[/tex]

[tex]a = 144(144 + 1) - 144[/tex]

[tex]a = 144 \times 145 - 144[/tex]

[tex]a = 144(145 - 1)[/tex]

[tex]a = 144 \times 144[/tex]

[tex]a = {144}^{2} = > p.p[/tex]

[tex] \sqrt{a} = \sqrt{ {144}^{2} } = 144[/tex]