Arătați că oricare ar fi numărul întreg n, numărul N este: a) numar intreg daca: i) N=n(5n+3)-n(3n+5n) totul SUPRA 6; ii) N= n(8n+1)-n(2n-5) TOTUL SUPRA 6n. b) pătrat perfect daca: i) N= 2n(2n+3)+3(2n+3); ii)N= 3n(3n-1)^3 - (3n-1)^3.
i)N=(5n^2+3n-3n^2-5n^2):6 N=(3n-3n^2):6 N=3(n-n^2):6 N=2(n-n^2)=2n(1-n) 2n-intreg 1-n-intreg tot este intreg. ii)N=(n(8n+1)-n(2n-5)):6n N=(8n^2+n-2n^2+5n):6n N=(6n^2+6n):6n N=6n(n+1):6n N=n+1-intreg b) i)N=2n(2n+3)+3(2n+3) N=(2n+3)(2n+3)=(2n+3)^2-pp ii)N=3n(3n-1)^3-(3n-1)^3 N=(3n-1)^3(3n-1)=(3n-1)^4=((3n-1)^2)^2-pp. Sper ca te am ajutat!:)
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de asistență, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne-ar onora, așa că nu uitați să ne adăugați la favorite!
