Adi și Ana practica un joc cu bile. Adi ia jumate sin nr. bile, iar Anajumate din rest și mai rămân 16 bile. Continua sa ia bilele rand pana rămâne o singura bila. Cine ia ultima bila, câștiga. Sa se afle câte bile erau inițial și cine câștiga jocul.

x-nr de bile

(x-x:2):2=16     x-x:2=32

x-x:2 reprezinta jumatate din bile =32 deci x=64

dupa ce ana  ia 16 bile adi ia 8 , ana ia 4 adi ia 2 ana ia 1 adi ia 1 deci adi castiga

Fie 2k numărul inițial al bilelor.

Adi ia k bile;

Ana ia k/2 bile

Rămân k/2 = 16 ⇒ k = 32 ⇒ 2k = 64 bile (erau inițial).

Continuăm jocul cu cele 16 bile:

I)

Adi ia 8 bile

Ana ia 4 bile

Mai rămân 4 bile

II)

Adi ia 2 bile

Ana ia o bilă

Mai rămâne o bilă, pe care o ia Adi, care astfel câștigă.