Răspuns :
Totul sta in niste formule cu sume.
[tex]3^{4} *3^{5} *3^{6} *...*3^{63} =3^{4+5+6+...+63}[/tex]
[tex]4+5+6+...+63 = 1+2+3+4+5+6+...+63-1-2-3=63*64:2-1-2-3=2016-6=2010[/tex]
[tex]x=\frac{a+8^{1004}} {a+3^{2010}:3^{2}}=\frac{a+8^{1004}} {a+3^{2008}}= \frac{a+8^{1004}} {a+(3^{2})^{1004}}=\frac{a+8^{1004}} {a+9^{1004}}[/tex]
[tex]\frac{a+8^{1004}} {a+9^{1004}}<1[/tex] ⇒ [tex]a+8^{1004}<a+9^{1004}[/tex] ⇒ [tex]8^{1004}<9^{1004}[/tex] ⇒ [tex]8<9[/tex] (Adevarat)
[tex]3+3^{2} +...+3^{299} = \frac{3^{300} - 3}{2}[/tex]
[tex]y=\frac{10^{150} }{2*\frac{3^{300} - 3}{2}}=\frac{10^{150}}{3^{300} - 3} =\frac{10^{150}}{(3^{2})^{150} - 3}=\frac{10^{150}}{9^{150} - 3}[/tex] ⇒ [tex]y>1[/tex]
[tex]y>x[/tex]
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de asistență, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne-ar onora, așa că nu uitați să ne adăugați la favorite!