Pt x=1 ai
lim(1+1+....1)de n+1 ori/(1+1+...+1)²de (2n+1)ori=lim(n+1)²/(n+1)=∞
Pt x≠1
Observi ca la numarator ai o progresie geometrica da ratie x si (n+1) termeni>Primul termen este x^0=1
Suma progresiei
Sn+1={[1*(x^(n+1)-1]/(x-1)}²
La numitor ai o progresie geometrica de ratie x si 2n+1 termeni
S2n+1=1*[x^(2n+1)-1]/(x-1)
Faci raportul
lim S(n+1)/S(2n+1)=lim[(x^(n+1)-1]/(x-1)}^2:(x^(2n+1)-1)/(x-1)=
lim[x^(2n+2)-2x^(n+1)+1]/(x-1)²*(x-1)/(x^(2n+1)-1)=calcule, simplifivcari=
lim x/(x-1)=1
