Arată că numărul:2+4+6+......+100 nu este pătrat perfect

Poza conține rezolvarea.

2+4+6+......+100=

Factor comun pe 2

2(1+2+3+...+50) =

In paranteza aplicam formula

[tex]\boxed{\displaystyle \frac{n(n+1)}{2} }[/tex]

unde ''n'' reprezinta ultimul numar din sir

[tex]\displaystyle \frac{50(50+1)}{2}= \frac{\not50 \cdot 51}{\not2} =  25 \cdot 51 = 1275[/tex]

2·1275=2550

radical din 2550 da cu virgula, deci am demonstrat ca nu-i patrat perfect