Cel mai mic nr nat care impartit la 15 ,24 si 30 da respectiv restul 9.Aflati caturile nenule.

............................................

n : 15 = c₁ rest 9 ⇒   n = 15 × c₁ + 9 ⇒  n - 9 = 15 × c₁

n : 24 = c₂ rest 9 ⇒  n - 9 = 24 × c₂

n : 30 = c₃ rest 9  ⇒  n - 9 = 30 × c₃

___________________________

⇒  n - 9 = c.m.m.m.c al numerelor ( 15,  24  si 30)

15 = 3 × 5

24 = 2³ x 3

30 = 2 x 3 x 5

____________

c.m.m.m.c al numerelor ( 15,  24  si 30 ) = 2³ x 3 x 5 = 120

n - 9 = 120 ⇒  n = 120 + 9 ⇒   n = 129 → numarul

( 129- 9 ) : 15 = 8 →  catul

( 129 - 9 ) : 24 = 5  → catul

( 129 - 9 ) : 30 = 4 ( catul )