În reperul cartezian XOY se considera punctele A(-1,-1) B(-2,-3) si C(3, 1).Sa se determine coordonatele punctului D astfel incat patrulaterul ABCD sa fie paralelogram.

[tex]A(-1,-1)[/tex]

[tex] B(-2,-3)[/tex]

[tex]C(3,1)[/tex]

[tex]ABCD \: paralelogram = > [/tex]

[tex]1)x_{A}+x_{C}=x_{B}+x_{D}[/tex]

[tex]2)y_{A}+y_{C}=y_{B}+y_{D}[/tex]

[tex]1) - 1 + 3 = - 2 + x_{D}[/tex]

[tex]2 = - 2 + x_{D}[/tex]

[tex]x_{D} = 2 + 2[/tex]

[tex]x_{D} = 4[/tex]

[tex]2) - 1 + 1 = - 3 + y_{D}[/tex]

[tex]0 = - 3 + y_{D}[/tex]

[tex]y_{D} = 0 + 3[/tex]

[tex]y_{D} = 3[/tex]

[tex] = > D (4,3)[/tex]