O gospodărie are 200 de porci găini și gâște la un loc având în total 600 de picioare știind că numărul găinilor este egal cu numărul gâștelor aflați câte găini Câți porci și câte gâște sunt în gospodărie.


două categorii de piese cântăresc 9 kg și 23 kg fiecare dacă o sută de piese de ambele categorii cântăresc 1.180 kg aflați câte piese de fiecare categorie sunt


intru în bloc sunt apartamente cu două trei și patru camere în total 29 de apartamente care au 90 de camere apartamente cu 4 camere sunt cu două mai puține decât cele cu 3 camere Aflați Câte apartamente sunt cu 2 3 și 4 camere.



un palton costă 620.000 RON și este plătit cu bancnote de 100 de mii RON 50.000 RON și 10.000 RON în total 14 bancnote bancnotele de 100.000 RON sunt cu una mai multe decât cele de 50.000 RON Determinați Câte bancnote de fiecare tip sau folosit
(sunt cu bani vechi)

P = porci; G= gaini; H = gaste

G = H

P + G + H = 200 sau P + G + G = 200 sau P + 2G = 200

un porc = 4 picioare

1 gasca = 2 picioare

4 P + 2x2G = 600

4P + 4G = 600 sau P + G = 600/4 = 150

P + G + H = 200 deci H = 200 - (P+G) = 200 - 150 = 50

G = H = 50

P = 200 - 50 -50 = 100

__________________________

A = piese categoria 1

B = piese categoria 2

A + B = 100 deci A = 100 - B

9A + 23B = 1180

9(100 - B) + 23B = 1180

900 - 9B + 23B = 1180

14B = 1180 - 900 = 280

B = 280 / 14 = 20

A = 100 - 20 = 80

____________________

A = apartamente cu 2 camere

B = apartamente cu 3 camere

C = apartamente cu 4 camere

A + B + C = 29

2A + 3B + 4C = 90

C = B - 2

A + B + B - 2 = 29 deci A + 2B = 29+2 = 31 deci A = 31 - 2B

2A + 3 B + 4 (B - 2) = 90

2(31 - 2B) + 3B + 4(B-2) = 90

62 - 4B + 3B + 4B - 8 = 90

3B = 90 - 62 + 8 = 36

B = 36/3 = 12

C = B - 2 = 10

A = 31 - 2B = 31-24 = 7

_________________________

A = bancnote de 100 mii

B = bancnote de 50 mii

C = bancnote de 10 mii

100A + 50B + 10C = 620

A + B + C = 14

A = B + 1

B + 1 + B + C = 14 deci C = 13 - 2B

100 (B + 1) + 50B + 10 (13 - 2B) = 620

100B + 100 + 50 B + 130 - 20B = 620

130 B = 620 - 100 - 130 = 390

B = 390 / 130 = 3 bancnote de 50 mii RON

A = B + 1 = 4 bancnote de 100 mii RON

C = 13 - 2B = 13 - 6 = 7 bancnote de 10 mii RON