Identifica perechile de rapoarte care formează proportii: 2 pe 7 si 6 pe 21; 225 pe 900 și 1 pe 4; 3 pe 7 și 18 pe 420; 1,2 pe 3 și 1 pe 5; 1,2 pe 3 și 2 pe 5. Va rog sa ma ajutati!! Dau coroana

Răspuns:

[tex]\frac{2}{7} =\frac{6}{21}[/tex]

[tex]\frac{225}{900} =\frac{1}{4}[/tex]

[tex]\frac{1,2}{3} =\frac{2}{5}[/tex]

Explicație pas cu pas:

Egalitatea a două rapoarte se numește proporție.

Dacă rapoartele [tex]\frac{x}{y}[/tex] și [tex]\frac{z}{t}[/tex] au aceeași valoare, ele formează proporția [tex]\frac{x}{y} =\frac{z}{t}[/tex] , iar numerele x,y,z,t se numesc termenii proporției.

Termenii x și z se numesc extremi, iar termenii y și t se numesc mezi.

Într-o proporție produsul extremilor este egal cu produsul mezilor.

[tex]\frac{x}{y} =\frac{z}{t}[/tex] ⇒x·t=y·z  unde condiția de existentialitate este ca y≠0 si t≠0

Si acum trecem la verificare

[tex]\frac{2}{7} =\frac{6}{21}[/tex] ⇔  2x21=6x7  ⇒42=42 adevarat

[tex]\frac{225}{900} =\frac{1}{4}[/tex] ⇔  225x4=900x1  ⇒900=900 adevarat

[tex]\frac{3}{7} =\frac{18}{420}[/tex] ⇔ 3x420=7x18 ⇒ 1260≠126 deci nu este raport ce formeaza proportii

[tex]\frac{1,2}{3} =\frac{1}{5}[/tex] ⇔1,2x5=3x1 ⇒6≠3 deci nu este raport ce formeaza proportii

[tex]\frac{1,2}{3} =\frac{2}{5}[/tex] ⇔1,2x5=3x2 ⇔6=6 adevarat