Mihai rezolva toate cele 20 probleme ale unui test. Pentru fiecare problema rezolvata corec primeste 5 puncte, iar pentru fiecare problema rezolvata gresit sau nerezolvata i se scad 3 puncte. Cata probleme a rezolvat corect Mihai, daca a obtinut 68 de puncte?

În cazul lui Alex:

a=nr de probleme rezolvate

b=nr de probleme nerezolvate

deci:

a+b=20 => a=20-b dar avem şi că 5a-2b=65, înlocuim pe a şi obţinem: 5(20-b)-2b=65 100-5b-2b=65 sau -7b=-35 de unde b=5. Înlocuim în prima ecuaţie şi obţinem că a=15.  

Îm cazul lui Mihai, avem: a=18, b=2 => punctajul său este 18x5-2x2=86.

deci daca o problema este facuta dar gresita,Mihai nu primeste 5 puncte+3puncte=8 puncte (pierde Mihai pentru o greseala)

20x5=100 puncte ar fi primit Mihai daca ar fi facut corect toate problemele

100-68=32 puncte (a pierdut Mihai)

32:8=4 probleme (a gresit Mihai)

20-4=16 probleme (a facut corect Mihai)