Trei elevi au impreuna 1045 lei.Dupa ce primul cheltuieste 4 septimi din suma sa,al doilea jumatate din suma sa,iar al treilea 3 sesimi din suma sa, celor 3 le raman sume egale.
Cati lei a avut initial fiecare elev?

Notam sumele celor 3 elevi cu a,b si c.

a-a*4/7 = b-b*1/2 = c-c*3/6 = k

a*3/7 = b*1/2 = c*3/6 = k

Atunci a = 7k/3

b = 2k

c = 6k/3 = 2k

Dar a+b+c = 1045, adica:

7k/3 + 2k + 2k = 1045

7k/3 + 4k = 1045

7k/3 + 12k/3 = 1045

19k/3 = 1045

k = 1045*3/19 = 55*3 = 165

a = 7k/3 = 7*165/3 = 7*55 = 385

b = 2k = 2*165 = 330

c = 2k = 2*165 = 330

a- suma primului elev

b- suma celui de-al doilea

c-suma celui de-al treilea

a+b+c = 1045

a- [tex]\frac{4}{7}[/tex] * a = b- [tex]\frac{b}{2}[/tex] = c-[tex]\frac{3}{6}[/tex] * c = k

[tex]\frac{3a}{7} =  \frac{b}{2} =  \frac{c}{2}  = k[/tex]

[tex]\frac{3a}{7} = k => a= \frac{7k}{3}[/tex]

\frac{b}{2} = k => b= 2k

\frac{c}{2} = k => c= 2k

Cum a+b+c = 1045 =>

[tex]\frac{7k}{3} + 2k  +2k =1045[/tex]

[tex]\frac{19k}{3} =1045[/tex]

19k =1045*3

19k= 3135

k= 3135:19

k=165

=> a = [tex]\frac{7*165}{3} = \frac{1155}{3} = 385 lei primul[/tex]

b= 2k = 2* 165 = 330 lei al doilea

c=2k = 330 lei al treilea

Sper ca te-am ajutat,

Spor!