Răspuns :
2^(n+3) - 2^(n+2) + 2^(n+1) - 2^n se poate scrie:
2^n * 2^3 - 2^n * 2^2 + 2^n * 2^1 - 2^n. Il dam factor comun pe 2^n și obținem: 2^n(8-4+2-1) Adica 2^n(5) Adica 2^n * 5 care divide 5 pentru orice numar natural n.

2ⁿ₊³ - 2ⁿ₊² + 2ⁿ₊¹+2ⁿ= 2ⁿ*(2³- 2²+2¹-2⁰)=2ⁿ*(8-4+2-1)=2ⁿ*5 => oricare
ar fi n ...2ⁿ*5 este divizibil cu 5
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de asistență, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne-ar onora, așa că nu uitați să ne adăugați la favorite!