Daca un număr se împarte la 99 se obtine un cat si restul 50 iar daca tot acel număr se împarte la 38 se obtine triplul câtului anterior iar restul de 10 ori mai mic. Aflați numărul. Va rog este urgenttt imi trebuie pentru astăzi

n:99=c rest 50 => n=99c+50

n:38=3c rest 5 => n=3•38c+5

114c+5=99c+50

114c-99c=50-5

15c=45

c=3 => n=3•99+50=3•114+5=347

n=347

n : 99 = c rest 50 ⇒  n = 99 × c + 50 → teorema impartirii cu rest

n : 38 = 3 × c rest ( 50 : 10 ) ⇒   n  = 3 × c × 38 + 5 ⇒ n = 114 × c + 5

__________________________________

114 × c + 5 = 99 × c + 50

114 × c - 99 × c = 50 - 5

15 × c = 45

c = 45 : 15

c = 3 → catul

_____________

n : 99 = 3 rest 50

n = 3 × 99 + 50

n = 297 + 50

n = 347 → numarul cautat ( deimpartitul )

_________________________________

Verific:

347 : 38 = 9 rest 5 ;  9 → triplul lui 3,  iar 5 este de 10 ori mai mic decat 50

Raspuns:    347 → numarul