Fie numărul N=aaba+bbcb+ccac, a, b, c cifre nenule. Care este numărul maxim de divizori naturali ai numărului N?
A) 24 B) 28 C) 30 D) 32 E) 36
daca se poate sa explicati dau 50 de puncte


Răspuns :

Pozele conțin rezolvarea.

Vezi imaginea AUGUSTINDEVIAN
Vezi imaginea AUGUSTINDEVIAN
Vezi imaginea AUGUSTINDEVIAN

N = (a+b+c)·10³ + (a+b+c)· 10² + (a+b+c)·10 + (a+b+c) =

(a+b+c)(10³+10²+10+1) =  (a+b+c)·1111.

Convenabil, pentru cerința problemei este a = b = c = 8,

pentru care  numărul devine:

24· 1111 = 2³·3·11·101.

Numărul divizorilor lui N este egal cu: 4·2·2·2= 32.