Aflati cel mai mic numar natural care, impartit la9 si la 12 da de fiecare data restul 3 si caturile nenule

n : 9 = c₁ rest 3  ⇒  n = 9 × c₁ + 3 ⇒  n - 3 = 9 × c₁

n : 12 = c₂ rest 3  ⇒ n = 12 × c₂ + 3 ⇒  n - 3 = 12 × c₂

______________________________________

⇒ n - 3 = c .m.m.m.c al numerelor 9 si 12

9 = 3²

12 = 2² × 3

__________

c.m.m.m.c al numerelor 9 si 12 = 2² × 3² = 36

n - 3 = 36   ⇒  n = 36 + 3  ⇒   n = 39 → numarul

Verific:  

39 : 9 = 4 rest 3

39 : 12 = 3 rest 3

Rsspuns:     39 → numarul