La un club sportiv sunt mai mult de 20 elevi si mai putini de 30.Unii au varsta de 10 ani altii de 11 ani.Cati elevi sunt la clubdaca suma varstelor este de 259 ani?

Răspuns

a=5 copii de 10 ani

b=19 copii de 11 ani

in total:  5+19=24 elevi;

Explicație pas cu pas:

notam n= nr elevilor

a= elevii de 10 ani

 b= elevii de 11 ani

a<b

20<n<30

n=a+b

a•10+b•11=259

a•10 are ultima cifra 0 => b•11 are ultima cifra  9

b poate fi: 9 sau 19

1. b=9 => a•10+9•11=259

a•10=259-99=160

a=16, nu convine pt ca a<b

2.  b=19 => a•10+19•11=259

a•10=259-209

a=50:10

a=5 copii de 10 ani

b=19 copii de 11 ani

in total 5+19=24 elevi;  (20<24<30)

verificare:

5•10+19•11=50+209=259 (A)

Răspuns

Explicație pas cu pas:

suma vârstelor celor ce au 10 ani are 0 la urmă

deci suma vârstelor celor ce au 11 ani are 9 la urmă, ceea ce înseamnă că sunt

fie 9, fie 19 elevi de 11 ani.

Caz 1: Dacă sunt 9 elevi de 11 ani

atunci suma vârstelor lor este: 9*11=99

Atunci suma vârstelor celor de 10 ani este 259-99=160

Asta înseamnă că sunt 16 elevi de 10 ani.

Numărul total de elevi este: 9+16=25