RO Lesson
a fost răspuns

Demonstrati ca pentru orice a , b ∈R* valoarea expresiei 3a²-4ab+3b² este pozitiva !!!
Dau Coroana!!!

Răspuns :

SAOIRSE1RO

Răspuns

rezolvarea in atasament

Explicație pas cu pas:


Vezi imaginea SAOIRSE1

Explicație pas cu pas:

3a²-4ab+3b²=a²+2a²-4ab+2b²+b²=a²+(2a²-4ab+2b²)+b²=a²+(a√2+b√2)²+b²

a² > 0

(a√2+b√2)² ≥ 0

b² > 0

⇒a²+(a√2+b√2)²+b²>0 ⇔ 3a²-4ab+3b² >0, ∀ a,b∈R*

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de asistență, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne-ar onora, așa că nu uitați să ne adăugați la favorite!


RO Lesson: Alte intrebari