Arătați că numarul 3 la puterea 72+2•3 la puterea 73+3la puterea 74 este pătrat perfect.

3^72+2•3^73+3^74   este p.p

scoatem factor comun pe 3^72

3^72(1+2•3^1+3^2)

3^72(1+6+9)

3^72 • 16

3^36•2  • 16

(3^36)^2 • (2^2)^2

(3^36)^2 • 4^2

=> (3^36•4)^2 este pătrat perfect

Răspuns

Explicație pas cu pas:

3^72 (1+2×3^1+3^2)

3^72 (1+6+9)

3^72×16

3^36×2×16

(3^36)^2×(2^2)^2

(3^36)^3×4^2

(3^36×4)^2

Acesta este p.p adica patrat perfect.