Buna ziua !
Doresc sa te ajut sa iti rezolvi tema la matematica !
Răspuns
[tex]5^{5030}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Daca un numar n de puteri au baza egala , iar exponenti diferiti , in cazul in care puterile trebuiesc inmultite , exponentii se pot aduna , astfel , paranteza o vom scrie : [tex]5^{1+2+3+4+...+100}[/tex]
Exponentul acestei puteri se poate calcula prin metoda "Suma lui Gauss"
Formula este urmatoarea : Fie S = 1 + 2 + 3 + ... + n ⇒ [tex]\frac{n * (n+1)}{2}[/tex]
Deci , puterea va arata astfel : [tex]5^{\frac{100*101}{2} }[/tex] , adica [tex]5^{5050}[/tex] .
Rezultatul final :
[tex]5^{5050}[/tex] : [tex]5^{20}[/tex] = [tex]5^{5050 - 20}[/tex] = [tex]5^{5030}[/tex]
Sper ca te-am ajutat ! O zi buna !
