Sa se determine x din egalitatea :x +2×x+3×x+....+65×x=10725

[tex]x + 2x + 3x + ... + 65x = 10725[/tex]

[tex]x(1 + 2 + 3 + ... + 65) = 10725[/tex]

[tex]x \times \frac{65(65 + 1)}{2} = 10725[/tex]

[tex]x \times \frac{65 \times 66}{2} = 10725[/tex]

[tex]x \times 65 \times 33 = 10725[/tex]

[tex]x \times 2145 = 10725 [/tex]

[tex]x = \frac{10725}{2145} [/tex]

[tex]x = 5[/tex]

x+2x+3x+...+65x=10725

x•(1+2+3+...+65)=10725

x•(65•66:2)=10725

x•(4290:2)=10725

x•2145=10725

x=10725:2145

x= 5.