Răspuns
Explicație pas cu pas:
a) Daca MARO-trapez si ∡M≡∡A=90° => ΔAMO- dreptunghic cu catetele de 15 cm si 12 cm.
=> AO²=AM²+M0²=12²+15²=144+225=369. (am aplicat T. Pitagora)
=> A0=√369=3√41 m.
b) Daca MO║AR ( ca baze in trapez)=> ∡ARM≡∡RMO- ca ∡-uri alterne interne;
dar ∡ARM≡∡MRO pt. ca MR-bisectoare
=>∡MRO≡∡OMR =>ΔOMR-isoscel => MO≡OR => OR=15cm.
b) Fie OH⊥AR => AHOM-dreptunghi => OH≡MA=12m si AH≡MO=15m.
In ΔOHR (∡H=90°) aplicam T. Pitagora;
=> HR²=OR²-OH²=15²-12²=225-144=81 => HR=√81=9m
=> AR=AH+HR=15m+9m=24m
=> Perim. AROM=AR+RO+OM+MA=24m+15m+15m+12m=66m
c)Aria trapez AROM=(AR+MO)·OH/2=(24+15)·12/2=(24+15)·6=234m²
d) Aria ΔORM=aria AROM-Aria ΔMAR=234-12·24/2=234-144=90
=> Aria MRO=90m²
=> in gradina sunt 10·90 =900 trandafiri
=> suma incasata pe 900 trandafiri este 900·3=2700lei.
